.Francouzský filozof,matematik a přírodovědec Blaise Pascal vrhl na teologii nekonečna svůj charakteristický a originální pohled,když se odvolal na to,že každá konečná veličina,byť jakkoli malá,dává po znásobení nekonečnem nekonečný výsledek.
Pascal,sám horlivý teista,chtěl nabídnout pragmatický argument,který by přesvědčil i ateistu,že víra v Boha je nejlepším řešením,na které by si měl vsadit.Jako jeden z průkopníků moderní teorie pravděpodobnosti rád uvažoval o roli,kterou hraje nejistota a náhoda v praktických problémech."Bůh buď existuje,nebo ne",prohlašoval,"a náš rozum tuto otázku nerozhodne,od řešení nás dělí nekonečná propast."Co si tu počít?Můžeme přijmout Boha vírou,jako se rozhodl Pascal,ale nabídl ještě jinou cestu.Vezměte to jako sázku.Na co vsadit?Podle Pascala jsou dvě volby:věřit v existenci Boha,nebo v ni nevěřit.A jsou dvě možné situace:Bůh existuje a Bůh neexistuje.K jakým výsledkům dvě možné volby povedou?
Pascal se snažil spočítat hodnotu,kterou má přijetí Krista za spasitele a přitom postupoval úplně stejně,jako kdyby analyzoval pravděpodobnost výhry v hazardní hře (tedy "hodnotu"hry,její "cenu").Díky matematice pracující s nulou a nekonečnem dospěl k závěru,že by člověk Boží existenci předpokládat měl
Před posouzením sázky na Boha se nejprve krátce zastavíme u jednoduché analýzy trochu odlišné hry.Představme si,že máme dvě obálky označené jako A a B a naším úkolem je zvolit jednu z nich.Než nám obálky předloží na výběr,hod mincí určí,do které z nich se vloží peníze.Padne-li panna,obálka A bude obsahovat vloženou stodolarovou bankovku.Padne-li druhá strana mince,peníze se vloží do obálky B,ale tentokrát to je milion dolarů.Kterou obálku si vybrat?
Samozřejmě,že B Její hodnota je mnohem větší.Není obtížné to dokázat pomocí teorie pravděpodobnosti s použitím nástroje,ktrému se říká očekávání.Očekávání je jakousi mírou výhry,se kterou můžeme počítat.
Obálka A může,ale také nemusí obsahovat 100 dolarů: má nějakou hodnotu,protože v ní mohou být peníze,ale nemá hodnotu těch 100 dolarů,protože nevíme s jistotou,že v ní vůbec něco je.Matematik tedy postupuje tak,že sečte všechny možné hodnoty peněz,které v obálce A mohou být a násobí je vždy pravděpodobností příslušného výsledku:
1/2 šance získání 0 dolarů 1/2 x 0 = 0
1/2 šance získání 100 dolarů 1/2 x 100 = 50
Očekávání = 50 dolarů.
Matematik tedy dojde k závěru,že očekávaná hodnota obálky A je 50 dolarů.Současně očekávaná hodnota obálky B je:
1/2 šance získání 0 dolarů 1/2 x 0 = 0
1/2 šance získání 1 000 000 dolarů 1/2 x 1 000 000 = 500 000
Očekávání = 500 000 dolarů.
Očekávaná hodnota obálky B je tedy 500 000 dolarů,což je 10 000 krát víc než očekávaná hodnota obálky A.A samozřejmě je jasné,že v případě možnosti výběru mezi obálkami je výhodnější se rozhodnout pro obálku B.
Pascalova sázka odpovídá právě popsanéhře,pouze se v ní používá jiná dvojice:křesťan a ateista ( ve skutečnosti Pascal analyzoval pouze případ křesťana,ale ateistův případ je logickým rozšířením).Pro pochopení Pascalovy argumentace předpokládejme,že šance Boží existence je 50 : 50.( Pascal samozřejmě předpokládá,že Bohem je vždy Bůh křesťanský) Co se stane,když si vybereme obálku "křesťan",která odpovídá volbě zbožné víry?Pokud se vydáme touto cestou,mohou nastat dvě možnosti.Jsem-li věřící křesťan a Bůh není,prostě se po své smrti rozplynu v nicotě.Ale pokud Bůh existuje,dostanu se do nebe a budu už napořád žít ve věčné,nekonečné blaženosti.Takže očekávaná hodnota toho,že se člověk stane křesťanem ,je:
1/2 šance rozplynutí v nicotě 1/2 x 0 = 0
1/2 šance dostat se do nebe 1/2 x ∞ = ∞ ( znakem ∞ značíme +nekonečno )
Očekávání = ∞
Polovina nekonečna je přece stále nekonečno.Takže hodnota,kterou můžeme očekávat,pokud se rozhodneme pro křesťanství je nekonečná.A co se naopak stane,když si zvolíme ateismus?Pokud to odpovídá skutečnosti a žádný Bůh neexistuje,tak nám skutečnost,že máme pravdu,nic nepřinese.Koneckonců,není-li Bůh,pak neexistje ani nebe.Ale pokud se coby ateisté mýlíme a Bůh přece jenom je,dostaneme se na věky do pekla - tedy opět do nekonečna,ovšem s opačným znaménkem.Takže pokudse rozhodneme pro ateismus,můžeme očekávat,že naše volba bude mít následující hodnotu:
1/2 šance rozplynutí v nicotě 1/2 x 0 = 0
1/2 šance utrpení v pekle 1/2 x ( -∞ ) = -∞
Očekávání = - ∞
Celkově nám tedy vyšlo záporné nekonečno,to je ten nejhorší možný výsledek vůbec.Moudrý člověk proto bude jistě preferovat křesťanství oproti ateismu.Na počátku našeho propočtu jsme si ovšem dovolili předpoklad,že pravděpodobnost Boží existence je 50%.Co když je ale taková šance ve skutečnosti jen 1 : 1 000 ?Hodnota toho,že se člověk rozhodne pro křesťanství,by pak byla:
999/1000 šance rozplynutí v nicotě 999/1000 x 0 = 0
1/1000 šance dostat se do nebe 1/1000 x ∞ = ∞
Očekávání = ∞
Stále stejný výsledek,nekonečno.A předpokládaný důsledek volby ateismu zůstává naopak pořád v záporném nekonečnu.Je tedy stále lepší být křesťanem.A i kdyby šance na existenci Boha byla jen 1/10000 nebo ještě menší,vychází to pořád stejně.
Pouze pokud by zde vůbec nebyla šance,že Bůh existuje,Pascalova sázka by ztratila smysl.Očekávání by v takovém případě odpovídalo hodnotě 0 x ∞ ,což nedává smysl.Bez ohledu na to,jak vysoké jsou vyhlídky,že Bůh existuje,je určitě výhodnější v něj věřit - díky kouzelné moci nuly a nekonečna.Pascal samozřejmě dopředu věděl,na co vsadit,matematika mu však jeho názor pomohla potvrdit.
S jakou pravděpodobností Boží existence můžeme v našich úvahách počítat?Podle přírodovědce J.Grygara( dotaz na přednášce v Kyjově ) je poměr přírodovědců teistů a ateistů zhruba 50 : 50.Z toho vychází odhad pravděpodobnosti p = 0,5 a z toho vyplývá doporučení uvažovat,že p je různé od nuly,což odpovídá křesťanskému řešení otázky sázky na Boha.
Ing.Michal Gregorovič,Dubňanská 161,69605 Milotice
Tento příspěvek je téměř celý převzat z těchto publikací:
Angličan John D.Barrow:Kniha o nekonečnu
Američan Charles Seife:Nula